Сүлейменов Мұрат Құснұлұлы 1977 жылы Қарағанды мемлекеттік медициналық институтын бітірді. Өзінің еңбек жолын Қарағанды мемлекеттік медициналық институттың студенті болып жүріп, облыстық клиникалық аурухананың реанимация және қарқынды терапия бөлімшесінде медициналық аға болып  бастады. 1977 жылы емдеу факультетін аяқтап, №2 қалалық ауруханада хирургия бойынша интернатураны өткеннен кейін Павлодар облыстық онкологиялық диспансерге онколог хирург болып қызметке орналасты. 1981 жылы диспансер бөлімшесінің меңгерушісі болып тағайындалды. 1983-84 жылдар аралығында Қазақтың онкология және радиология ғылыми-зерттеу интитуты жанында сырттай аспирантурада оқыды. 1985 жылы "ПООД" кмқк бас дәрігері болып тағайындалды.

2008 жылы «Облыс алдындағы жетістіктері үшін» омырау белгісімен кейін  2013 жылы «Ерен еңбегі үшін» медальімен марапатталды. 2013 жылы «Павлодар облысы онкологиялық диспансері» директоры Сүлейменов Мұрат Құснұллұына «Қазақстан мәртебесі» ордені ұсынылды. Осы орден Отанының алдында көп қызмет еткен, қоғам алдында жасаған қызметі еңбек дәрежесі жоғарыға көтерілген адамдарға ғана беріліді. М.Қ.Сүлейменов Қазақстан Республикасы Министрлігі «Ең жақсы менеджер» номинациясы, «Қазақстан Республикасы денсаулық сақтау жөніндегі Ең жақсы менеджер 2013» құрметті атағы берілді.«Қазақстан лидері 2013» медальімен және «Қазақстан лидері 2013» ұлттық сертификаты Павлодар Облыстық онкологиялық диспансердің Қазақстан Республикасының «Өтімпаздық көрсеткіштер» критерилеріне сәйкес рейтингте 1 орын (Алтын) берілді. Заңды түрде статистика мәліметтеріне сәйкес Қазақстанда шаруашылық қызметінде субъектівті толық тізімнің нәтижесін нақтылайды, мәртебе, мекеме «Қазақстан Лидері 2013» құрмет атағын беруге лайық. 2015 жылы М.Қ.Сүлейменовқа Қазақстан халықтар Ассамблейясы Алтын медальі ұсынылды.